Obama oder Romney? Was sagen die Daten?

Der Economist hat am 13. Oktober 2012 eine Graphik veröffentlicht, um Daten zur Beantwortung dieser Frage heranzuziehen. Bitte nehmen Sie sich die Zeit und schauen Sie sich diese Daten an. Vermutlich werden auch Sie die Augen zusammen kneifen müssen, um die Aussage des Economist herauszulesen: die Wirtschaftsdaten legen eine Wahlniederlage Obamas nahe.

Davon abgesehen: der Economist formuliert die Problemstellung sehr geschickt: welche Faktoren könnten bestimmen, ob der aktuelle Präsident (so er denn kandidiert) wieder- oder abgewählt wird? So gefragt kann man Daten sammeln und analysieren.

Ihnen fallen sicher sofort „Wirtschaftswachstum“, „Arbeitslosenquote“, „Inflationsrate“ ,
„Kosten der Wahlkampagne“ und ähnliches ein. Wir wollen nicht spekulieren, und
sie einfach in einem Ishikawa-Diagramm strukturiert aufzählen. Die Krux dabei ist jedoch folgende: je mehr dieser möglichen Einflussfaktoren Sie auf Signifikanz testen wollen, desto mehr Daten brauchen Sie: zwei Punkte für eine Gerade, drei spannen eine Ebene auf – und so weiter. Sie müssen schließlich auch ein paar Punkte „übrig haben“, um zu testen, ob alles stimmig ist. (Wem sich bei dieser Beschreibung einer Regressionsanalyse die Nackenhaare sträuben, der weiß mehr als ich hier voraus setzen möchte).

Der Economist geht sehr vorsichtig an die Sache heran:
1) Er zieht lediglich die Wahlergebnisse nach dem II. Weltkrieg heran: es könnte ja sein, dass sonst „Äpfel mit Birnen verglichen“ würden.
2) Er testet lediglich einen Faktor, das wirtschaftliche Wachstum (in einer getrennten Graphik auch die Arbeitslosenquote) – und zwar für die letzten 6 Monate vor der Wahl.

Die sodann präsentierte Graphik stellt das Wirtschaftswachstum Quartal für Quartal vor
Präsidentschaftswahlen dar, die entweder gewonnen (hellblau) oder verloren (rosa) wurden. Die Chancen von Obama werden eher schlechter bewertet, da seine Kurve in der Nähe des Mittelwerts der historischen Wahlverlierer liegt (blaue Kurve).

Aus Sicht einer Statistikerin stellt das aber lediglich die Formulierung einer Hypothese dar: die Daten könnten nahe legen, dass Obama verliert. Wie groß seine Gewinnchancen tatsächlich sind, das lässt sich so nicht ermitteln.

Die hier betrachtete Problemstellung ist ein Beispiel für „kontinuierliches x“ (das
Wirtschaftswachstum kann ein Kontinuum von Werten annehmen) gegen ein
„diskretes Y“ (die Wahl wird entweder gewonnen oder verloren). Gesucht ist Y =
f(x). Berühmt geworden ist die dahinter stehende „Logistische Regression“ über die Challenger-Katastrophe 1986: dem NASA-Team lagen Daten zwar vor zur Brüchigkeit von Dichtungsringen („gebrochen, nicht gebrochen“) in Abhängigkeit von der Temperatur. Diese Daten konnten aber nur unzulänglich interpretiert werden – mit fatalen Folgen.

Die oben vom Economist zitierten Daten habe ich mittels logistischer Regression ausgewertet. Weder der Trend des Wirtschaftswachstums noch der Wert eines bestimmten Quartals spielen (bei 95% Signifikanz) eine Rolle. Zieht man jedoch den
Mittelwert des Wirtschaftswachstums der letzten 6 Quartale heran, dann ergibt
sich ein „P-Wert“ von 0,009. In anderen Worten: mit 99.1% Wahrscheinlichkeit ist die so aufgedeckte Korrelation von Wirtschaftswachstum zu Wiederwahl kein „Zufallsprodukt“.

Die logistische Regression erlaubt zudem, eine Vorhersage-Gleichung abzuleiten. So ergibt sich folgende Kurve:

Chancen der Wiederwahl

Chancen der Wiederwahl

 

Für Barack Obama liegen bisher nur die Wirtschaftsdaten der Quartale 6..2 vor der Wahl vor. Der Durchschnitt aus diesen liegt bei zwei Prozent. Ups…

Was (im Gegensatz zur „gewöhnlichen“) die logistische Regression nicht zulässt ist, einen R^2-Wert zu bestimmen. Dieser besagt, wie viel der beobachteten Variation in Y sich über eine Variation in x erklären lässt. Konkret hier: wie viel Spielraum lässt der beobachtete Zusammenhang anderen Faktoren als nur dem Wirtschaftswachstum? Angemerkt sei, dass die logistische Regression solche Faktoren durchaus mit einbeziehen kann, also Y = f(x1, x2, …).

Zurück zur Aussage des Diagramms. Wenn ich diese Dinge hier schreibe, dann nicht, weil etwa diese statistische Beurteilung meinem Wunsch oder meiner Abneigung
entspräche. Einer der besten politischen Prognostiker, Nate Silver, sagt zudem das Gegenteil des Schlusses voraus, den wir hier ziehen. Es geht mir einzig darum: wir wollen Zahlen die in ihnen steckenden Botschaften entlocken. Wir können dafür im Kaffeesatz einiger Excel-Graphiken rühren. Oder wir verwenden das quantitative Werkzeuge. Es kann in der Tat gelegentlich sehr wichtig sein, so seine Schlüsse zu ziehen.

Mein „Kochrezept“ zur Datenanalyse lautet deshalb:
1) Graphische Analyse, um so viele Hypothesen zu formulieren wie möglich
2) Statistische Analyse, um diese zu prüfen
3) Erneute graphische Darstellung, in der nur noch signifikante Signale vorkommen
4) Diese Darstellungen verwenden, um Veränderung zu initiieren.

Wozu eigentlich schreiben?

Gelegentlich werde ich gefragt, wozu ich schreibe: früher nur Tagebücher, heute Artikel oder diesen Blog. Bisher habe ich mit dem Schreiben keinen Cent verdient. Wozu also? Ich sehe drei wesentliche Gründe und glaube sogar, auch Sie sollten schreiben.

Denn erstens hilft Ihnen das Schreiben, Ihre Erfahrungen zu verarbeiten, weiter zu entwickeln und so Mehrwert aus Ihnen zu ziehen. Spontane Schlussfolgerungen sind
oft halbgewalkt. Sobald Sie beginnen, diese Gedanken – und darauf kommt
es an – sauber zu Papier zu bringen, entsteht das in sich schlüssige Fundament, auf dem Sie später aufbauen können. Erst beim Schreiben merken Sie, wie gut das ist, was Sie denken.

Zweitens hilft Ihnen das Schreiben, auch in Ihrer täglichen Arbeit besser zu werden. Falls Sie Kampfsport betreiben, dann wissen Sie, wie wichtig es ist, die Bewegungen immer wieder in Zeitlupe auszuführen. Abweichungen von der Perfektion werden
so sofort sichtbar. Mit dem Schreiben verhält es ähnlich: Schreiben ist Sprechen in Zeitlupe. Schreiben ist, wenn Sie so wollen, das „Tai Chi des Rhetorik-Kung-Fu“.

Für mich persönlich ergibt sich noch ein weiterer Vorteil: ich helfe Unternehmen, Probleme zu lösen. Zu Stoßzeiten betreue ich 12-15 Projekte gleichzeitig. Taucht
Bekanntes wieder auf, dann können Kunden erheblich Zeit sparen: „Lesen Sie diesen
Artikel – verwenden Sie ihn als ‚Steinbruch‘ für Ihre eigenen Ideen. Morgen sprechen wir weiter“.

Drittens: Sie sind Experte in Ihrem Gebiet. „Eigentum verpflichtet“ (Art. 14 GG) – auch geistiges. Sie schulden Ihrer Umwelt, Ihr Wissen zur Verfügung zu stellen. Über diesen
moralischen Aspekt hinaus gibt es auch noch den nützlichen: „do ut des“ ist ein
nicht umsonst schon im römischen Recht festgehaltener Grundsatz sozialen
Verhaltens. In der viel beschworenen „Wissensgesellschaft“, so bin ich überzeugt, ist er aktueller denn je: Menschen werden vor allem mit denen ihr Wissen teilen, die dies selbst auch tun.

Schreiben liegt Ihnen nicht? Sie sind eher ein Macher? – Ich glaube, Sie werden langfristig ein besserer Macher, wenn Sie auch schreiben. Deshalb sollten Sie sofort damit anfangen. Nie war Schreiben und Publizieren so einfach wie heute.